Question

如圖所示，頂角θ=45°的金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導軌MON向右滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r。導體棒與導軌接觸點的a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。t=0時，導體棒位于頂角O處，求：
（1）t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。
（2）導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。
（3）導體棒在0～t時間內產生的焦耳熱Q。
（4）若在t₀時刻將外力F撤去，導體棒最終在導軌上靜止時的坐標x。

Answer 1

解：（1）0到t時間內，導體棒的位移
t時刻，導體棒的長度
導體棒的電動勢
回路總電阻
電流強度，電流方向b→a
（2）
（3）t時刻導體棒的電功率
∴
∴
（4）撤去外力后，設任意時刻t導體棒的坐標為x，速度為v，取得短時間△t或很短距離△x

在t～t+△t時間內，由動量定理得
，
掃過面積
得
設滑行距離為d，則
即
解之
得=+