Question

【題目】在某中學舉辦的頭腦奧林匹克競賽中，有一個叫做“保護雞蛋”的競賽項目，要求制作一個裝置，讓雞蛋從某一設定的高度落到地面且不被摔壞：如果沒有保護，雞蛋最多只能從0．1m的高度落到地面而不被摔壞；有一位同學設計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現將該裝置從距地面5m的高處落下，裝置著地時間短且保持豎直不被彈起，g取10m/s2。求：

(1)如果雞蛋不被摔壞，直接撞擊地面速度最大不能超過多少？

(2)如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離x至少為多少？(小數點后面保留兩位數字)

Answer 1

【答案】（1） （2）0.55m

【解析】(1)雞蛋可從0．1m的高度落到地面不被摔壞

由動能定理：

(2)設裝置底端觸地的速度為v2，

由動能定理：

雞蛋在兩夾板之間下滑：

mg－2Ff＝ma，mg－2×5mg＝ma，a＝－9g

雞蛋觸地的速度最大為v1

由v－v＝2ax

所以