Question

【題目】如圖所示，帶弧形軌道的小車放在上表面光滑的靜止浮于水面的船上，車左端被固定在船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平部分在Ｂ點相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．現有一個離車的ＢＣ面高為ｈ的木塊由Ａ點自靜止滑下，最終停在車面上ＢＣ段的某處．已知木塊、車、船的質量分別為ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木塊與車表面間的動摩擦因數μ＝0．4，水對船的阻力不計，求木塊在ＢＣ面上滑行的距離ｓ是多少?（設船足夠長）

Answer 1

【答案】

【解析】A到B，由木塊、小車、小船構成的系統機械能守恒，水平方向動量守恒．

設：木塊在B點時，木塊的速度為v1（向右），船與小車的共同速度為v2（向左）： ①

mv1=5mv2②

解①、②得： ，

木塊在BC間滑動時，由木塊、小車組成的系統水平方向動量守恒，能量守恒．設該系統最終的共同速度為v3，以v1的方向為正方向．

根據動量守恒定律得，mv1-2mv2=3mv3③

根據能量守恒定律得， ④

解③、④得 ．