Question

懸空固定一個(gè)長(zhǎng)l₁=0.30m無(wú)底圓筒CD．現(xiàn)將一根長(zhǎng)l₂=0.24m的直桿AB在A端距圓筒CD底部H=5.46m處，從地面上以初速度v₀=12m/s豎直上拋．如圖所示，由于存在空氣阻力，桿上升時(shí)加速度大小為a₁=12.0m/s²，下降時(shí)加速度大小為a₂=6.75m/s²．求
（1）AB桿上升通過(guò)圓筒的時(shí)間t₁為多少？
（2）AB桿通過(guò)CD圓筒的總時(shí)間t為多少？

Answer 1

（1）上升過(guò)程中
A到達(dá)D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t_A，則有：H=V0tA-

1

2

a1tA2
B到達(dá)C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t_B，則有：L1+L2+H=V0tB-

1

2

a1tB2
聯(lián)立方程解之得：t_A=0.7st_B=1s
所以AB桿上升通過(guò)圓筒的時(shí)間t₁為：t₁=t_B-t_A=0.3s
（2）桿AB向上穿過(guò)CD圓筒時(shí)瞬時(shí)速度，
V_B=V₀-at_B=0 剛好為零，由此判斷桿AB剛好穿過(guò)圓筒．
設(shè)下降時(shí)桿AB穿過(guò)圓筒時(shí)間為t₂
由此可知：L1+L2=

1

2

a2

t

22

解得：t₂=0.4s
所以總時(shí)間t=t₁+t₂=0.7s
答：AB桿上升通過(guò)圓筒的時(shí)間t₁為0.3s；AB桿通過(guò)CD圓筒的總時(shí)間t為0.7s