Question

如圖所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔，PC與MN垂直。一群質量為m、帶電荷量為－q的粒子（不計重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區域。粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內，且散開在與PC夾角為θ的范圍內。則在屏MN上被粒子打中的區域的長度為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：任取一粒子分析，作出圓周運動的軌跡，則可得出粒子打在屏上的位置與粒子與PC夾角的關系，則可得出粒子打在屏上的最遠點及最近點，即可得出打中的長度．
由可知，,如圖所示，取一粒子，設粒子與PC夾角為α，則由幾何關系可知，打在屏上的距離與P點相距,故可知，當時，打在屏上的距離最遠，最遠距離為2R；當時，打在屏上的距離最近，最近距離為；故有粒子打中的區域為。

故選D
點評：帶電粒子在磁場運動區域的判斷時，要注意尋找一般表達式，通過分析再找出可能的邊界；另外本題中關于PC兩邊對稱的粒子方向均可適合。