Question

【題目】如圖所示,一個內壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定在水平地面不動.有兩個質量均為m的小球A和小球B緊貼著筒內壁在水平面內做勻速圓周運動,小球B所在的高度為小球A所在的高度一半.下列說法正確的是( )

A. 小球A.B所受的支持力大小之比為2:1

B. 小球A.B所受的支持力大小之比為1:1

C. 小球A.B的角速度之比為

D. 小球A.B的線速度之比為2:1

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩球均貼著圓筒的內壁，在水平面內做勻速圓周運動，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如圖所示。

由圖可知，筒壁對兩球的支持力均為，支持力大小之比為1：1，故A錯誤，B正確。由mgcotθ=mω2r得：ω=，小球A、B的軌道半徑之比為2：1，則角速度之比為1：，故C錯誤。球的線速度：mgcotθ=m，得 v=，A、B的線速度之比為：1；故D錯誤。故選B。