Question

【題目】如圖所示，面積為0.02m2、內(nèi)阻不計(jì)的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場(chǎng)的軸00′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/s，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為T.矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動(dòng)，副線圈所接電阻R=50Ω，電表均為理想交流電表.當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)， 求：

(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。

(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過45°角的過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(3)當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為4:1時(shí)，求電阻R上消耗的電功率。

Answer 1

【答案】(1)e=100cos（100t）V (2) (3)

【解析】

根據(jù)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em=BSω，結(jié)合開始計(jì)時(shí)位置，即可確定瞬時(shí)表達(dá)式，再由電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，并知道電表是交流電的有效值.

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：

線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e=100cos（100t）V

（2）線圈轉(zhuǎn)過45°角過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

（3）電壓表示數(shù)電壓的有效值為:

電阻R兩端的電壓為:

電阻R上消耗的功率為: