Question

如圖所示，一邊長L ＝0.2m，質量m₁ ＝0.5kg，電阻R ＝0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m₂ ＝2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁ ＝0.8m，磁感應強度B＝2.5T，磁場寬度d₂ ＝0.3m，物塊放在傾角θ＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5。現將物塊由靜止釋放，經一段時間后發現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：

    （1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率；

    （2）線框剛剛全部進入磁場時速度的大小；

    （3）整個運動過程中線框產生的焦耳熱。

	1，3，5

 

Answer 1

(1) 20W (2) 1.9m/s (3)1.5 J

解析:

（1）由于線框勻速出磁場，則

對m₂有：

得T＝10N   ……2分

對m₁有：

又因為

聯立可得：

所以繩中拉力的功率P＝Tv＝20W  

（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

且

解得v₀＝＝1.9m/s

（3）從初狀態到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得

將數值代入，整理可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：

Q＝1.5 J