Question

如圖所示，一圓柱形容器豎直放置，通過活塞封閉著攝氏溫度為t的理想氣體。活塞的質量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h。現通過電熱絲給氣體加熱一段時間，結果活塞又緩慢上升了h，若這段時間內氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，不計器壁向外散失的熱量及活塞與器壁間的摩擦，求：

①容器中氣體的壓強；
②這段時間內氣體的內能增加了多少？
③這段時間內氣體的溫度升高了多少？

Answer 1

①　②　③

試題分析：
①以活塞為研究對象，對其進行受力分析，由平衡條件得：
解得：容器中氣體的壓強  
②根據功的定義知：氣體對外做功為
解得：
根據熱力學第一定律得：這段時間內氣體的內能增加
③在加熱過程中活塞緩慢上升，壓強保持不變，是等壓變化，由蓋—呂薩克定律得：
，即　
解得：
所以這段時間內氣體的溫度升高了