Question

【題目】如圖，光滑水平地面上靜止放置三個滑塊A、B、C，A和B的質量均為2m，C的質量為m.A、B之間用一根水平輕質彈簧連接，B、C接觸但不粘連，現給A施加一向右的瞬時沖量，使A獲得一水平向右的初速度v0.在此后的運動過程中，求：

(1)C最終的速度大小．

(2)當彈簧第二次被壓縮至最短時，彈簧儲存的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】(1)0.8v0(2)mv02

【解析】

(1)彈簧第一次壓縮至最短時彈性勢能最大，此后第一次恢復原長時，C的速度達到最大值，設向右為正方向，由動量守恒定律可知：

2mv0＝2mv1＋3mv2

由能量守恒可知：

×2m×v02＝×2mv12＋×3m×v22

聯立解得：

v1＝－0.2v0，v2＝0.8v0

即C最終的速度大小為0.8v0

(2)彈簧第二次壓縮到最短時，A、B速度相等，以向右為正方向，故：

2mv1＋2mv2＝4mv

解得：

v＝0.3v0

故此時彈簧儲存的彈性勢能為：

Ep＝(2m)v12＋(2m)v22－(4m)v2＝mv02

答：(1)0.8v0(2)mv02