Question

【題目】如圖，兩條間距L=0.5m且足夠長的平行光滑金屬直導軌，與水平地面成30°角固定放置，磁感應強度B=0.4T的勻強磁場方向垂直導軌所在的斜面向上，質量、的金屬棒ab、cd垂直導軌放在導軌上，兩金屬棒的總電阻r=0.2Ω，導軌電阻不計。ab在沿導軌所在斜面向上的外力F作用下，沿該斜面以的恒定速度向上運動。某時刻釋放cd， cd向下運動，經過一段時間其速度達到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大時，

（1）abcd回路的電流強度I以及F的大小；

（2）abcd回路磁通量的變化率以及cd的速率。

Answer 1

【答案】(1) I=5A ,F=1.5N (2),

【解析】（1）以cd為研究對象，當cd速度達到最大值時，有：

①

代入數據，得： I=5A

由于兩棒均沿斜面方向做勻速運動，可將兩棒看作整體，作用在ab上的外力：

②

（或對ab：）

代入數據，得： F=1.5N

（2） 設cd達到最大速度時abcd回路產生的感應電動勢為E，根據法拉第電磁感應定律，有： ③

由閉合電路歐姆定律，有：④

聯立③④并代入數據，得：=1.0Wb/s

設cd的最大速度為vm，cd達到最大速度后的一小段時間內，

abcd回路磁通量的變化量：⑤

回路磁通量的變化率： ⑥

聯立⑤⑥并代入數據，得：m/s