Question

【題目】如圖甲所示，一光滑的平行金屬導軌ABCD豎直放置．AB、CD相距L，在A、C之間接一個阻值為R的電阻；在兩導軌間的abcd矩形區域內有垂直導軌平面向外、高度為5h的有界勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m電阻為r長度也為L的導體棒放在磁場下邊界ab上（與ab邊重合）．現用一個豎直向上的力F拉導體棒，使它由靜止開始向上運動，導體棒剛要離開磁場時恰好做勻速直線運動，導體棒與導軌始終垂直且保持良好接觸，導軌電阻不計，F隨導體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示，下列判斷正確的是（　　）

A. 導體棒離開磁場時速度大小為

B. 離開磁場時導體棒兩端電壓為

C. 導體棒經過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為

D. 導體棒經過磁場的過程中，電阻R產生焦耳熱為-

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：根據安培力與速度的關系式和平衡條件結合求導體棒離開磁場時的速度大小．根據求通過電阻R的電荷量．根據歐姆定律求離開磁場時導體棒兩端電壓．根據功能關系求出電阻R產生的焦耳熱．本題是電磁感應與力學知識的綜合應用，對于這類問題一定要正確分析安培力的大小和方向，要掌握安培力經驗公式，做選擇題時直接運用可節省時間．

設導體棒離開磁場時速度大小為v．此時導體棒受到的安培力大小為，由平衡條件得，由圖2知：，聯立解得，A錯誤；離開磁場時，由得，導體棒兩端電壓為，B正確；導體棒經過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為，C錯誤；導體棒經過磁場的過程中，設回路產生的總焦耳熱為Q．根據功能關系可得：，而拉力做功為：，電阻R產生焦耳熱為，聯立解得： ，D正確．