Question

【題目】如圖所示是一個(gè)可以用來(lái)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置，其上部是一根粗細(xì)均勻截面積為S的細(xì)管子，下部是一截面積為正方形（邊長(zhǎng)為L）的容器。該容器左右兩壁為導(dǎo)體，其他各面是絕緣的，其底部與大氣相通。容器內(nèi)有一個(gè)正方形的金屬活塞，其邊長(zhǎng)也為L，可在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。活塞下面有一輕質(zhì)彈簧支撐著，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，（實(shí)驗(yàn)中彈簧形變不超過(guò)彈性限度）；活塞上部充滿密度為ρ的絕緣油。容器的左右兩壁與一電路連接，被測(cè)磁場(chǎng)的磁感線垂直容器的外表面。閉合電鍵K后，豎直管中油柱的上表面的高度發(fā)生變化，以此來(lái)指示被測(cè)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。

(1)閉合電鍵K后，油柱的上表面如何移動(dòng)？

(2)若電流表的示數(shù)為I，油柱上表面變化的高度為x，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變的情況下，要使油柱的上表面高度變化更明顯，可采用什么措施？（請(qǐng)列舉兩條）

Answer 1

【答案】(1)向下移動(dòng) (2) (3)增大電流I（滑動(dòng)變阻器向上滑動(dòng)），增大L，減小k、ρ、S均可以使x變化更明顯

【解析】(1) 閉合電鍵K前，活塞受到：重力、彈簧的彈力和液體的壓強(qiáng)產(chǎn)生的壓力（大氣產(chǎn)生的壓力上下相互抵消），設(shè)這時(shí)液體的高度為h0，由受力平衡得：mg+ρgh0L2=F0 ①

F0是開(kāi)始時(shí)彈簧的彈力，

閉合電鍵K后，電流的方向從右向左，根據(jù)左手定則可以判定安培力的方向向下，此時(shí)的受力平衡：mg+ρghL2+BIL=F ②

此時(shí)向下的力增加了一個(gè)，故液體的壓強(qiáng)產(chǎn)生的壓力要減小，即液體的高度要減小，油柱的是上表面要下降；

(2) 油柱上表面下降x，進(jìn)入容器的液體的體積：△V=Sx

活塞下降的高度： ，

液體的高度： ③

彈簧的彈力變化： ④

聯(lián)立①②③④解得： ⑤ ；

(3) 通過(guò)⑤式可以看出：增大電流I或減小液體的密度ρ，減小彈簧的勁度系數(shù)k，減小細(xì)管的面積等都可以實(shí)現(xiàn)。