Question

如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設某時刻物塊A運動的速度大小為v_A，小球B運動的速度大小為v_B，輕繩與桿的夾角為θ．則（　　）

A．v_A=v_Bcosθ

B．v_B=v_Acosθ

C．小球B減小的勢能等于物塊A增加的動能

D．當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大

Answer 1

分析：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．
C、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，通過系統(tǒng)機械能守恒判斷小球B減小的勢能與物塊A增加的動能的大小關系．
D、通過繩子拉力對A物體的做功情況，判斷物塊A機械能的變化．

解答：解：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．在沿繩子方向的分速度為v_Acosθ，所以v_B=v_Acosθ．故A錯誤，B正確．
    C、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量，則小球重力勢能的減小等于系統(tǒng)動能的增加和B的重力勢能的增加．故C錯誤．
   D、除重力以外其它力做的功等于機械能的增量，物塊A上升到與滑輪等高前，拉力做正功，機械能增加，物塊A上升到與滑輪等高后，拉力做負功，機械能減小．所以A上升到與滑輪等高時，機械能最大．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵會對速度進行分解，以及掌握機械能守恒的條件，會利用系統(tǒng)機械能守恒解決問題．