Question

（2013?婁底一模）如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，系統從圖示位置由靜止釋放后，A先沿桿向上運動，并能到達與O點等高的C點的上方．設上升過程中某時刻物塊A運動的速度大小為v_A，小球B運動的速度大小為v_B，輕繩與桿的夾角為θ．不計空氣阻力，則（　　）

A．v_A=v_Bcosθ

B．v_B=v_Acosθ

C．當物塊A上升到最高點時，它的機械能最大

D．當物塊A上升到C點時，它的機械能最大

Answer 1

分析：將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．結合平行四邊形定則求出A、B速度的關系．通過繩子拉力對A物體的做功情況，判斷物塊A機械能的變化，從而得出何時機械能最大．

解答：解：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．在沿繩子方向的分速度為v_Acosθ，所以v_B=v_Acosθ．故A錯誤，B正確．
C、除重力以外其它力做的功等于機械能的增量，物塊A上升到與滑輪等高前，拉力做正功，機械能增加，物塊A上升到與滑輪等高后，拉力做負功，機械能減小．所以A上升到與滑輪等高時，機械能最大．故D正確，C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵會對速度進行分解，以及掌握功能關系，除重力以外其它力做功等于機械能的增量，并能靈活運用．