Question

（2013?常德模擬）如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個小球P，開始時，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對小球施加一個水平向右的外力F，使小球向右緩慢偏移，依次經(jīng)過A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)分別在直線OM和ON上，但圖中未標(biāo)出具體位置，彈簧的伸長量始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）

A．B點(diǎn)比A點(diǎn)高

B．B點(diǎn)比A點(diǎn)低

C．B點(diǎn)與A點(diǎn)高度相同

D．水平外力F逐漸變大

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到彈簧的伸長量與cosθ的關(guān)系式，再根據(jù)幾何關(guān)系求解．

解答：解：對小球進(jìn)行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和彈簧的彈力F₁．由平衡條件得
 F₁=

mg

cosθ

又由胡克定律得F₁=kx
得 x=

mg

kcosθ

所以彈簧在豎直方向的高度h=（L+x）cosθ=Lcosθ+

mg

k

所以A、B兩點(diǎn)距O點(diǎn)的豎直高度關(guān)系是h_B＜h_A
所以A點(diǎn)比B點(diǎn)低．
F=mgtanθ，故隨著夾角的增大F增大．
故選AD．

點(diǎn)評：本題是平衡條件與胡克定律的綜合應(yīng)用，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，