Question

（2013?常德模擬）一交流發電機產生的感應電動勢如圖所示，其輸出功率是40kW．現用5000V高壓輸電，輸電線總電阻是4Ω，用戶端利用n₁：n₂=250：11的變壓器降壓，則下列說法正確的是（　　）

• A．用戶得到的電壓為220 V
• B．輸電線上損失的功率為256W
• C．交變電流的頻率為100Hz
• D．發電機電動勢的有效值為220

  2

  V

Answer 1

分析：根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．同時由變壓器電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．

解答：解：A、因輸電線總電阻是4Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=8×4V=32V，由

U′

U用

=

n1

n2

，得：U用=(5000-32)×

11

250

=218.6V，故A錯誤；
B、由題意可知，輸電線中電流I=

P

U

=

40000

5000

=8A，輸電線電阻損失的功率P′=I²R=64×4W=256W，故B正確；
C、發電機的輸出電壓隨時間變化的關系，由圖可知，T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，故C錯誤，
D、由圖象可知交流電的最大值為220

2

V，因此其有效值為

220 2

2

=220V，故D錯誤．
故選：B

點評：本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．