Question

【題目】一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數表示的振動方程并畫出相應的振動圖象。

Answer 1

【答案】振動方程為x＝0.08sin(πt＋π)m ， 對應的振動圖象如圖

【解析】簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)，

根據題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m

將t＝0時，x0＝0.04m代入得0.04m＝0.08sinφ0m

解得初相φ0＝或φ0= 因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ0＝，所求的振動方程為x＝0.08sin(πt＋)m

對應的振動圖象如圖所示：