Question

【題目】如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，b、c、d為在圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，軌道平面均在地球赤道面上，其中b是近地衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星.若a、b、c、d的質(zhì)量相同，地球表面附近的重力加速度為g，則下列說法中正確的是

A. b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大于7.9km/s

B. a、b、c、d的周期大小關(guān)系為Ta <Tb <Tc <Td

C. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

D. 在b、c、d中，b的動(dòng)能最大，d的機(jī)械能最大

Answer 1

【答案】D

【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，所以b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤。對(duì)于b、c、d三顆衛(wèi)星，由開普勒第三定律： ，知，地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則有．因此有，故B錯(cuò)誤。b衛(wèi)星由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g。而a由重力和支持力的合力提供向心力，則a的向心加速度小于重力加速度g，故C錯(cuò)誤。對(duì)于b、c、d三顆衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有： ，得，衛(wèi)星的動(dòng)能為，所以b的動(dòng)能最大。若要將衛(wèi)星的軌道半徑增大，衛(wèi)星必須加速，機(jī)械能增大，所以d的機(jī)械能最大，故D正確。故選D。