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如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點，此時彈簧處于自然狀態。物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數為μ，直徑BC右側所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強電場，且電場力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；
(2) 物塊從A處開始下滑時的初速度v₀．

（1）

；（2）

。

試題分析：根據功能關系，滑塊克服彈簧彈力做功

由動能定理，從滑塊開始運動到壓縮彈簧最短的過程中

物塊被彈簧反彈后恰能通過B點，說明在B點時滑塊不受軌道彈力，即

從開始釋放滑塊到滑塊到達B點的過程中運用全程動能定理得

由題意可知

聯立以上各式可得

，

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(12分)如圖長為L=1.5m的水平軌道AB和光滑圓弧軌道BC平滑相接，圓弧軌道半徑R=3m，圓心在B點正上方O處，弧BC所對的圓心角為

=53^O，具有動力裝置的玩具小車質量為m=1kg，從A點開始以恒定功率P=10w由靜止開始啟動，運動至B點時撤去動力，小車繼續沿圓弧軌道運動并沖出軌道。已知小車運動到B點時軌道對小車的支持力為F_B=26

N，小車在軌道AB上運動過程所受阻力大小恒為f=0.1mg小車可以被看成質點。取g=10m／s²，，sin53^o=0.8，cos53^o=0.6，求：

(1)動力小車運動至B點時的速度V_B的大��；
(2)小車加速運動的時間t;
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。求：

⑴小球到達O點時，半圓管對它作用力的大小；
⑵矩形區域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件；
⑶從O點開始計時，經過多長時間小球的動能最��？

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如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀＝2.0×10²m/s初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝＋10^－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：(結果保留兩位有效數字)