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如圖所示，長為L的輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上，上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時(shí)與一個(gè)質(zhì)量為M的長方體剛好接觸。由于微小擾動(dòng)，桿向右側(cè)倒下，當(dāng)小球與長方體分離時(shí)，桿與水平面的夾角為30°，且桿對小球的作用力恰好為零，若不計(jì)一切摩擦。則

A．長方體與小球的質(zhì)量比是4 ：1

B．分離時(shí)小球的速率為

C．分離后長方體的速率為

D．長方體對小球做功－mgL／4

試題分析：在桿從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中，小球和長方體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球和長方體的速度分別為v₁和v₂，則有：

，分離時(shí)刻，小球只受重力，根據(jù)向心力公式有：

，此時(shí)小球與長方體的水平速度相同，即：

，聯(lián)立解得：

，故選項(xiàng)A正確；由

解得：

，

，故選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；從小球傾倒到與長方體分離的過程中，對小球由動(dòng)能定理可知：

解得：

故選項(xiàng)D正確．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，從A點(diǎn)以v₀=4m／s的水平速度拋出一質(zhì)量m=lkg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0．5，長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0．2。g取10m／s²，求：

(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度

從距O點(diǎn)為

的P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn)。物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為

。求：

（1）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x₁。
（2）若將另一個(gè)與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x₂是多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場，且電場力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；
(2) 物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v₀．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊相連.木塊處于平衡狀態(tài)，若再在木塊上作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1m，這個(gè)過程中力F做功2.5J，此時(shí)木塊剛好再次處于平衡狀態(tài)，則在木塊下移0.1m的過程中，彈簧彈性勢能的增加量（）

A．等于2.5J

B．大于2.5J

C．小于2.5J

D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在絕緣水平面上相距為L的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.O為AB連線的中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D運(yùn)動(dòng)，滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為kE（k＞1），到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
（2）OD兩點(diǎn)間的電勢差U_OD.
（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0 V。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為28 eV和4 eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?0 eV時(shí)，此時(shí)它的動(dòng)能應(yīng)為（）

A．8 eV　　

B．13 eV

C．22 eV

D．34 eV

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2013年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生隕石墜落事件．這顆隕石進(jìn)入地球大氣層后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒，并發(fā)生爆炸，產(chǎn)生大量碎片．假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度過程中，其質(zhì)量不變，則

A．該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動(dòng)能的增加量

B．該碎片在空中下落過程中重力做的功小于動(dòng)能的增加量

C．該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動(dòng)能的改變量

D．該碎片在整個(gè)過程中克服阻力的功等于機(jī)械能的減少量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝1.6 m的半圓，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝5×10⁵ V/m.質(zhì)量為m＝4×10^－3kg、帶電量q＝＋1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上．小環(huán)與軌道AD段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝

，與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)．現(xiàn)使小環(huán)在D點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度v₀＝4 m/s，且在沿軌道AD段運(yùn)動(dòng)過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關(guān)系如圖乙)作用，小環(huán)第一次到A點(diǎn)時(shí)對半圓軌道剛好無壓力．不計(jì)小環(huán)大小，g取10 m/s².求：

（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次到A時(shí)的速度多大？
（2）小環(huán)第一次回到D點(diǎn)時(shí)速度多大？
（3）小環(huán)經(jīng)過若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少？

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