Question

如圖所示，有一放射源可以沿軸線ABO方向發(fā)射速度大小不同的粒子，粒子質(zhì)量均為，帶正電荷。A、B是不加電壓且處于關(guān)閉狀態(tài)的兩個閥門，閥門后是一對平行極板，兩極板間距為，上極板接地，下極板的電勢隨時間變化關(guān)系如圖（b）所示。O處是一與軸線垂直的接收屏，以O(shè)為原點(diǎn)，垂直于軸線ABO向上為軸正方向，不同速度的粒子打在接收屏上對應(yīng)不同的坐標(biāo)，其余尺寸見圖（a），其中和均為已知。已知，不計粒子重力。
（1）某時刻A、B同時開啟且不再關(guān)閉，有一個速度為的粒子恰在此時通過A閥門，以閥門開啟時刻作為圖（b）中的計時零點(diǎn)，試求此粒子打在軸上的坐標(biāo)位置（用表示）。
（2）某時刻A開啟，后A關(guān)閉，又過后B開啟，再過后B也關(guān)閉。求能穿過閥門B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二問中，若以B開啟時刻作為圖（b）中的計時零點(diǎn)，試求解上述兩類粒子打到接收屏上的坐標(biāo)（用表示）。

Answer 1

（1）；（2）最大速度；最小速度；（3）兩個坐標(biāo)分別為

試題分析: （1）設(shè)經(jīng)時間進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場；即在時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，在電場中的運(yùn)動時間； 偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；在場中的偏轉(zhuǎn)距離為     得 
在電場中的偏轉(zhuǎn)角 ；從出偏轉(zhuǎn)電場到打到屏上偏轉(zhuǎn)距離； 得
（2）能穿過閥門B的最短時間為 對應(yīng)最大速度；能穿過閥門B的最長時間為 對應(yīng)最小速度
（3）速度最大的粒子將在0時刻出閥門B，時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場故其偏轉(zhuǎn)距離與第（1）問相同，打在軸上的坐標(biāo)為；速度最小的粒子將在時刻出閥門B，時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場先向下偏轉(zhuǎn)時間 ，      再向下偏轉(zhuǎn)（減速） 出電場時恰好速度水平
 ；       即兩個坐標(biāo)分別為