Question

【題目】宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力互相繞轉，稱之為雙星系統，在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統，設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO＞OB，則（　　）

A. 星球A的質量一定小于B的質量

B. 星球A的角速度一定大于B的角速度

C. 雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大

D. 雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大

Answer 1

【答案】AD

【解析】雙星系統中兩顆恒星間距不變，是同軸轉動，角速度相等，周期也相等，故B C錯誤；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故：mArAω2=mBrBω2，因為rB＜rA，所以mB＞mA，即B的質量一定大于A的質量，故A正確；根據牛頓第二定律，有：，其中：rA+rB=L，聯立解得：T=2π，故雙星的質量一定時，雙星之間的距離L越大，其轉動周期越大，故D正確；故選AD。