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【題目】已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u，核的質量為3.0150u。兩個速率相等的氘核對心碰撞聚變成并放出一個中子，釋放的核能也全部轉化為機械能。（質量虧損為1u時，釋放的能量為931.5MeV。除了計算質量虧損外，的質量可以認為是中子的3倍）

(1)寫出該核反應的反應方程式；

(2)該核反應釋放的核能是多少？

(3)若測得反應后生成中子的動能是3.12MeV，則反應前每個氘核的動能是多少MeV？

【答案】(1)；(2)3.26MeV；(3)0.45MeV

【解析】

(1)由質量數與核電荷數守恒可知，核反應方程式

(2)質量虧損為

釋放的核能為

(3)設中子和核的質量分別為m1、m1，速度分別為v1、v2，反應前每個氘核的動能是E0，反應后動能分別為、，核反應過程系統動量守恒，以種子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

其中，，解得

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【題目】如圖所示，直角坐標系xOy在豎直平面內，x軸沿水平方向，空間有平行坐標平面豎直向上的勻強電場，電場強度大小為E，在第一、四象限內以坐標原點O為圓心的半圓形區域內有垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B0，圓的半徑為R，一個帶電荷量為q的小球A靜止于Q點，另一個質量和帶電荷量都與A球相同的小球B在P點，獲得一個沿x軸正方向的初速度，小球B與小球A在進磁場前碰撞并粘合在一起，兩球經磁場偏轉后，最終豎直向上運動，不計兩球碰撞過程中電量損失，P點到O點的距離為R，重力加速度大小為g，求：

（1）小球B從P點向右運動的初速度的大小；

（2）撤去小球A，改變y軸左側電場強度的大小，將小球B從P點向右開始運動的速度減為原來的，結果小球B剛好從y軸上坐標為的位置進入磁場，試確定粒子經磁場偏轉后出磁場的位置坐標。

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（1）B與A碰撞后瞬間一起向下運動的速度；

（2）小球A被碰后向下運動離O點的最大距離；

（3）小球A從O點開始向下運動到第一次返回O點所用的時間。

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【題目】利用電場和磁場來控制帶電粒子的運動，在現代科學實驗和技術設備中有廣泛的應用。如圖1所示為電子槍的結構示意圖，電子從熾熱的金屬絲發射出來，在金屬絲和金屬板之間加以電壓U0，發射出的電子在真空中加速后，沿電場方向從金屬板的小孔穿出做直線運動。已知電子的質量為m，電荷量為e，不計電子重力及電子間的相互作用力。設電子剛剛離開金屬絲時的速度為零：

(1)求電子從電子槍中射出時的速度v0的大小；

(2)示波器中的示波管是利用電場來控制帶電粒子的運動。如圖2所示，Y和為間距為d的兩個偏轉電極，兩板長度均為L，極板右側邊緣與屏相距x，OO′為兩極板間的中線并與屏垂直，O點為電場區域的中心點。從電子槍中射出的電子束沿OO′射入電場中，若兩板間不加電場，電子打在屏上的點。為了使電子打在屏上的P點，P與相距h，則需要在兩極板間加多大的電壓U；

(3)電視機中顯像管的電子束偏轉是用磁場來控制的。如圖3所示，有一半徑為r的圓形區域，圓心a與屏相距l，b是屏上的一點，ab與屏垂直。從電子槍中射出的電子束沿ab方向進入圓形區域，若圓形區域內不加磁場時，電子打在屏上的b點。為了使電子打在屏上的c點，c與b相距l，則需要在圓形區域內加垂直于紙面的勻強磁場。求這個磁場的磁感應強度B的大小。