Question

如圖所示，半徑R=0．9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC豎直，下端A與光滑的水平軌道相切．一小球沿水平軌道進(jìn)入豎直圓軌道，通過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的3倍．不計(jì)空氣阻力，g取10m／s²．求：   

 (1)小球在A點(diǎn)的速度大小：

 (2)小球的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離．

Answer 1

解：(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，它通過最高點(diǎn)C時(shí)的速度為Vc，

根據(jù)牛頓第二定律，有：

    解得：Vc=6m／s

    設(shè)小球在A點(diǎn)的速度大小為，以地面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有；

    

解得：

(2)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：

  它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=0.6s

  小球的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為：S=Vct=3.6m