Question

工廠車間的流水線，常用傳送帶傳送產品，如圖所示，水平的傳送帶以速度v=6m/s順時針運轉，兩傳動輪M、N之間的距離為L=10m，若在M輪的正上方，將一質量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.3，則物體到達N端的動能為（g取10m/s²）（　　）

A．45 J

B．54 J

C．90 J

D．108 J

Answer 1

分析：物體在摩擦力的作用下加速運動，先根據牛頓第二定律求解出加速度，然后假設一直加速，根據運動學公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速還是先勻加速后勻速，求出末速度，根據動能的表達式求解動能．

解答：解：設運行過程中貨物的加速度為a，根據牛頓第二定律得：
μmg=ma   
求得：a=3 m/s²                               
設到達N端時速度為v，所用時間為t，則：
v²=2aL     
解得：v=2

15

m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后勻速直線運動．到達N點的速度與傳送帶速度相同為6m/s
所以動能：E_k=

1

2

mv2=

1

2

×3×36J=54J
故選B

點評：本題關鍵要對物體受力分析后，根據牛頓第二定律求解出加速度，根據運動學公式判斷出物體的運動情況，難度適中．