Question

工廠車間的流水線，常用傳送帶傳送產品，如圖所示，水平的傳送帶以速度 v=6m/s 順時針運轉，兩傳動輪 M、N 之間的距離為 L=10m，若在M輪的正上方，將一質量為 m=3kg 的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數 μ=0.3，在物體由 M 處傳送到 N 處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力做功為（g 取 10m/s²）：

• A、54J
• B、45J
• C、90J
• D、100J

Answer 1

分析：物體先傳送帶的滑動摩擦力作用下勻加速運動，先根據牛頓第二定律求解出加速度，然后假設一直加速，根據運動學公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速還是先勻加速后勻速，求出末速度，根據動能定理求解摩擦力做功．

解答：解：設運行過程中貨物的加速度為a，根據牛頓第二定律得：
   μmg=ma
解得：a=μg=0.3×10=m/s²=3m/s²
假設物體一直加速，設到達N端時速度為V，則：
  V²=2aL
解得：V=

2aL

=

2×3×10

m/s=2

15

m/s
由于V＞v=6m/s，所以物先加速后勻速直線運動．到達N點的速度與傳送帶速度相同為6m/s
所以根據動能定律得：W=

1

2

mv2=

1

2

×3×6²J=54J，即傳送帶對物體的摩擦力做功為54J．
故選：A

點評：本題關鍵要對物體受力分析后，根據牛頓第二定律求解出加速度，根據運動學公式判斷出物體的運動情況，運用動能定理求功是常用的方法．