Question

工廠車間的流水線，常用傳送帶傳送產品，如圖所示，水平的傳送帶以速度v=6m/s順時針運轉，兩傳動輪M、N之間的距離為L=10m，若在M輪的正上方，將一質量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.3，則物體到達N端的動能為（g取10m/s²）

1. A.
   45 J
2. B.
   54 J
3. C.
   90 J
4. D.
   108 J

Answer 1

B
分析：物體在摩擦力的作用下加速運動，先根據牛頓第二定律求解出加速度，然后假設一直加速，根據運動學公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速還是先勻加速后勻速，求出末速度，根據動能的表達式求解動能．
解答：設運行過程中貨物的加速度為a，根據牛頓第二定律得：
μmg=ma
求得：a=3 m/s²
設到達N端時速度為v，所用時間為t，則：
v²=2aL
解得：v=m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后勻速直線運動．到達N點的速度與傳送帶速度相同為6m/s
所以動能：E_k==×3×36J=54J
故選B
點評：本題關鍵要對物體受力分析后，根據牛頓第二定律求解出加速度，根據運動學公式判斷出物體的運動情況，難度適中．