Question

【題目】宇航員在某星球表面做了如圖甲所示的實驗，將一插有風帆的滑塊放置在傾角為的粗糙斜面上由靜止開始下滑，帆在星球表面受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即，為已知常數。宇航員通過傳感器測量得到滑塊下滑的加速度與速度的關系圖象如圖乙所示，已知圖中直線在縱軸與橫軸的截距分別為、，滑塊與足夠長斜面間的動摩擦因數為，星球的半徑為，引力常量為，忽略星球自轉的影響。由上述條件可判斷出(　　)

A.滑塊的質量為

B.星球的密度為

C.星球的第一宇宙速度為

D.該星球近地衛星的周期為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

ABC．帶風帆的滑塊在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空氣阻力的作用，沿斜面方向，由牛頓第二定律得：

而F=kv，聯立可得

由題意知

，

即滑塊的質量

星球的表面重力加速度

根據和可得星球的密度

根據可得星球的第一宇宙速度

故選項ABC正確；

D．根據可得該星球近地衛星的周期

故選項D錯誤。

故選ABC。