Question

在平直的公路上，一輛汽車以1m/s²的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求：
（1）汽車開始加速時的速度多大？
（2）過了180m處之后接著若以2m/s²大小的加速度剎車，問再過12s汽車離開始加速處多遠？

Answer 1

分析：汽車做勻加速直線運動，由位移公式x=v0t+

1

2

at2可以求出汽車的初速度；
汽車剎車座勻減速直線運動，根據速度公式v_t=v₀+at可得剎車時間，從而可求剎車位移

解答：解：（1）汽車做勻加速直線運動，由位移公式x=v0t+

1

2

at2，代入數據解得初速度為：
v₀=9m/s
（2）汽車駛過180m時，速度為：
v=v₀+at=9+1×12=21m/s
汽車剎車后做勻減速直線運動，剎車時間為：
t′=

0-v

a′

=

0-21

-2

=10.5s
即汽車在10.5s時已停止，則汽車在12s時位移即在10.5s時的位移，剎車位移為：
x′=vt′-

1

2

a′t′2=21×10.5-

1

2

×2×10．52=110.25m
故汽車離開始加速處距離為：
X=x+x′=180+110.25=290.25m
答：（1）汽車開始加速時的速度為9m/s；
（2）再過12s汽車離開始加速處距離為290.25m

點評：本題考查勻變速直線運動位移公式x=v0t+

1

2

at2，在第二問中注意剎車時間是10.5s，所以剎車后12s的位移即10.5s時的位移．