Question

【題目】如圖所示，一長(zhǎng)木板B的質(zhì)量M=4kg，靜止在光滑水平地面上�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小滑塊A以v0=3m/s的初速度向右滑上長(zhǎng)木板，同時(shí)對(duì)滑塊施加一個(gè)大小F=2N的水平向右的恒定拉力。當(dāng)木板與滑塊的速度達(dá)到相等的瞬間，木板恰好碰到右方的固定擋板P并立刻停止運(yùn)動(dòng)，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停在木板上。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）木板右端與擋板P之間的初始距離d。

（2）整個(gè)過(guò)程滑塊和木板組成的系統(tǒng)克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）7J

【解析】（1）A、B間的滑動(dòng)摩擦力

f=μmg=4N ①

F<f，可知A做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t與B速度達(dá)到相等，有

f-F=ma1②

v=v0-a1t③

B做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，有

f=Ma2④

v=a2t⑤

d=a2t2⑥

代入數(shù)據(jù)解得木板右端與擋板P之間的初始距離 d=0.5m ⑦

（2）木板停下后，A繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)至停下，A全過(guò)程相對(duì)于地面的位移為xA，有

v02=2a1xA⑧

整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)克服摩擦力做的功Wf=f(xA-d)⑨

代入數(shù)據(jù)解得Wf=7J ⑩