Question

（12分）如圖所示，水平軌道CD與光滑豎直圓軌道ED、BC分別相切于D、C點(diǎn)。質(zhì)量m=2kg的小滑塊從圓軌道B點(diǎn)上方由靜止釋放，通過B點(diǎn)切如軌道BC，此后，滑塊在軌道內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知AB間高度差h=1.6m，圓軌道半徑均為R=1.6m，CD長(zhǎng)l=3.5m，滑塊與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，取g=10m/s²，求：

（1）滑塊落入軌道后，能離開水平軌道CD的最大高度；
（2）滑塊最終停在距C點(diǎn)多遠(yuǎn)處；
（3）滑塊在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

（1）H=1.8m（2）s=8m（3）t="2s"

試題分析：（1）滑塊第一次滑過CD后上升的高度最大，設(shè)為H，由動(dòng)能定理：
mg(h+R)- mgl+mgH=0              ①
解得：H=1.8m           ②
（2）滑塊在水平軌道上滑動(dòng)的路程為s，由能量守恒：mgs=mg(h+R)           ③
解得：s=8m     ④
故滑塊停在距C點(diǎn)1m處    ⑤
（3）滑塊第一次到達(dá)C的速度v滿足：mg（h+R）=               ⑥
滑塊在CD段上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)可等效為一個(gè)單方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
0=v-at                ⑦
mg=ma          ⑧
解得：t=2s         ⑨
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分，①②③每式2分，其余每式1分