Question

(1２分)如圖所示，在傾角為的足夠長的斜面上，有一質量為M的長木板．開始時長木板上有一質量為m的小鐵塊（視為質點）以相對地面的初速度從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終作速度為的勻速運動（已知），小鐵塊最終跟長木板一起向上做勻速運動．已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動摩擦因數均為μ（μ>tan），試求：

（1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度？
（2）長木板至少多長？

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）對小鐵塊受力分析有（取沿斜面向上為正）：
 ①        ２分
得  �、�         １分
因為，所以小鐵塊與木板有相對滑動時的加速度沿斜面向上．    １分
（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩定速度v，
設t后小鐵塊達到穩定速度，則　　　③       ２分
 �、堋　�   １分
此段時間內小鐵塊的位移為    方向沿斜面向下　�、�     １分
木板的位移為　　　　　方向沿斜面向上　　　⑥     １分
　�、�         ２分
 �、�      １分