Question

【題目】小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發現正前方有個收費站，經10s后司機才剎車，使車勻減速運動10s恰停在繳費窗口，繳費后勻加速到20m/s后繼續勻速前行．已知小轎車剎車時的加速度為2m/s2，停車繳費所用時間為30s，啟動時加速度為1m/s2．

（1）司機是在離收費窗口多遠處發現收費站的？

（2）因國慶放假期間，全國高速路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求轎車通過收費窗口前9m區間速度不超過6m/s，則國慶期間該小轎車應離收費窗口至少多遠處開始剎車？因不停車通過可以節約多少時間？

Answer 1

【答案】（1）300m（2）100m 36．6s

【解析】

試題分析：（1）勻速階段： 減速階段：

離收費窗口的距離：

（2）當到窗口前處速度剛好為

由 得

距收費窗口的距離

停車繳費的情況： 停車繳費后加速到20m/s的過程：由， 得

從開始剎車到20m/s勻速的總時間：

不停車繳費的情況：在x3距離內：由 得

在x0距離內：由 得

又加速到20m/s的過程： 得

總時間：

所以：