Question

【題目】如圖所示的傾斜傳送帶與水平面的夾角為θ，且tanθ=0.75。傳送帶以恒定的速率υ=4m/s順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。將一個(gè)質(zhì)量m=4kg的小物塊輕輕的放置在傳送帶的底部，已知傳送帶的底部到頂部之間的距離L=25m，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，重力加速度g取10m/s2。

(1)求物塊從傳送帶底部運(yùn)動(dòng)到頂部的時(shí)間t；

(2)求物塊從傳送帶底部運(yùn)動(dòng)到頂部的過程中傳送帶對(duì)物塊所做的功。

Answer 1

【答案】（1）11.25s（2）632J

【解析】

解：(1)垂直斜面方向受力平衡：

則摩擦力：

平行斜面方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：

解得：，方向沿傳送帶向上；

運(yùn)動(dòng)到物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間：

運(yùn)動(dòng)的距離：

剩下的距離：

之后物塊與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，則：

則物塊從傳送帶底部運(yùn)動(dòng)到頂部的時(shí)間：

(2)由功能原理，傳送帶對(duì)物塊所做的功等于物塊獲得的機(jī)械能（動(dòng)能與重力勢(shì)能）

則有傳送帶對(duì)物塊所做的功：