Question

【題目】一質量m＝0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖(g取10m/s2)。求：

（1）滑塊沖上斜面過程中加速度大小；

（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數；

（3）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的速度；若不能返回，求出滑塊停在什么位置。

Answer 1

【答案】（1）12m/s2；（2）0.81；（3）不能返回；滑塊停在距底端1.5m處

【解析】

先用v-t圖象求得滑塊的加速度，然后根據牛頓第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑動摩擦力，最后求解動摩擦因素；通過比較重力的下滑分量和最大靜摩擦力的大小判斷物體能否下滑，再結合牛頓第二定律和運動學規律求解滑塊的位置。

（1）由v-t圖線可得滑塊的加速度為：a==m/s=-12m/s2，“-”號表示加速度方向與速度方向相反。

（2）物體在沖上斜面過程中根據牛頓第二定律得：mgsin+mgcos=ma

得滑塊與斜面間的動摩擦因數：===0.81

（3）由于tan30°，故滑塊速度減小到零時，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能返回斜面底端，將停在斜面上。由運動學知識：x==m=1.5m，即滑塊停在距底端1.5m處。