Question

【題目】2013年6月20日上午，王亞平在“天宮一號”中進行了中國載人航天史上的首次太空授課，如圖所示，王亞平在失重環境下講授并展示了彈簧稱實驗、單擺實驗、陀螺實驗、水球實驗等。為了簡化問題便于研究，將“天宮一號”繞地球的運動視為勻速圓周運動（示意圖如圖所示），已知這次太空授課的時間為t，“天宮一號”作勻速圓周運動的半徑為r，地球質量為M，引力常量為G。

(1)求在太空授課的過程中“天宮一號”繞地球運行的線速度大小；

(2)求在這次太空授課的時間t內“天宮一號”與地心連線所轉過的角度；

(3)在太空失重的環境中，請你判斷能否用天平測物體的質量，如果能，請說明理由；如果不能，請你簡述一個可以測質量的方案。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 利用力傳感器測出物體受到的合外力F，由加速度傳感器測出物體運動的加速度a，根據牛頓第二定律可得：.

【解析】

(1)萬有引力提供向心力，有：

解得：

(2)運行的角速度為：

轉過的角度為：

(3)天平的原理為杠桿原理，即兩側物體的重力的力矩大小相等，因太空失重，因此不會產生重力力矩，因此沒法測量；測物體的質量實驗方案：利用力傳感器測出物體受到的合外力F，由加速度傳感器測出物體運動的加速度a，根據牛頓第二定律可得：