Question

【題目】先進的航空母艦上一般裝有幫助飛機起飛的彈射系統，正常情況下在航空母艦靜止時通過彈射系統短暫而強勁的彈射，能使戰斗機迅速具有30m/s的初速度進入起飛跑道繼續加速起飛．已知某型號的戰斗機在通過彈射系統正常彈射“助跑”進入起飛跑道后，能以5m/s2的加速度繼續加速4s后達到起飛速度，順利離開甲板飛入空中．則：

（1）該戰斗機的起飛速度多大？艦上起飛跑道至少應為多少？

（2）若艦上沒安裝彈射系統，要求該種飛機仍能在靜止的艦上正常起飛，則該艦上的起飛跑道至少應為多長？

（3）若艦上彈射系統故障無法為戰斗機“助跑”，也可以在飛機啟動前讓航空母艦沿飛機起飛方向航行，使得飛機在開始加速前就有一定的初速度．假設艦船能達到的最大航行速度為20m/s，在此情況下該戰斗機要能順利起飛，起飛跑道至少需要多長？

Answer 1

【答案】（1）50m/s， 160m；

（2）250m；

（3）90m

【解析】

試題（1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出戰斗機起飛的速度，根據平均速度推論求出艦上起飛跑道的至少長度．

（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出艦上起飛跑道的至少長度．

（3）以艦船為參考系，結合起飛時的相對速度，根據速度位移公式求出相對位移，即起飛跑道的至少長度．

解：（1）由v=v0+at得，起飛速度為 v=30+5×4m/s=50m/s．

經過的位移為m=160m

則起飛跑道至少應為160m．

（2）飛機要由靜止勻加速至起飛速度50m/s，

跑道的至少長度

（3）若艦船和飛機都具有了20m/s的初速度，且艦船一直以此速度沿飛機起飛方向勻速行駛

以艦船為參考系，當飛機順利起飛時，相對船的速度為v相對2=50﹣20m/s=30m/s，相對位移則為所經過的跑道的長度為s相對

則有=，則此情況下，起飛跑道只需90m就行．

答：（1）該戰斗機的起飛速度為50m/s，艦上起飛跑道至少應為160m；

（2該艦上的起飛跑道至少應為）250m；

（3）起飛跑道至少需要90m