Question

如圖所示，由導熱氣缸和活塞封閉有一定質量的理想氣體，活塞和氣缸壁之間摩擦不計。已知大氣壓強,活塞面積,活塞質量m=4kg。環境溫度不變，今在活塞上方逐漸加入細砂，使活塞緩慢下降，直到活塞距離底部的高度為初始的2/3。
(g取)

①上述過程中下列說法正確的是

A．缸內氣體的內能一定增加

B．缸內氣體的壓強一定增加

C．單位時間內氣體分子對活塞的碰撞次數不變

D．缸內氣體將吸收熱量

②試計算加入細砂的質量M

Answer 1

①B(3分) ②

試題分析：①氣缸導熱使得氣缸內的氣體溫度等于外界環境溫度，所以整個過程溫度不變，分子平均動能不變，而氣體不考慮分子勢能，所以氣體內能不變，選項A錯。但是外界對氣體做功，所以氣體一定是放熱選項D錯。初始氣體壓強等于大氣壓和活塞重力產生的壓強，后來又多了細沙產生的壓強所以氣體壓強增加選項B對。根據溫度不變，分子平均動能不變，即分子與容器壁撞擊的作用力不變，而壓強增大所以說單位時間內氣體分子對活塞的碰撞次數增加，選項C錯。  
②解：
對活塞初態時進行受力分析后有：        (1分)
對活塞末態時進行受力分析后有：     (1分)
對密閉的氣體由玻意耳定律得：              (1分)
又由題意可知：
聯立解得：        (1分)