Question

汽缸活塞和連桿的質量為m，缸體的質量為M，活塞橫截面積為s。當汽缸靜止在水平地面上時，汽缸中封閉氣體的高度為l₁，現用力提連桿使整個汽缸離開地面而保持靜止，此時汽缸中封閉氣體的高度為l₂。求l₁與l₂的比值。（大氣壓強為p₀，活塞與汽缸間摩擦不計）

Answer 1

提起活塞連桿過程中，汽缸內氣體壓強與體積發生了變化，此過程中可以認為氣體溫度保持不變。
當汽缸靜止在水平地面上時，氣體的壓強為p₁，根據活塞的平衡有：
，得：，此時氣體的體積v₁=l₁s
當汽缸被提起并靜止后，氣體壓強為p₂，根據汽缸體的平衡有：
，得：，此時氣體的體積v₂=l₂s
根據玻意耳定律：
即：
解得：