Question

(9分) 用如圖所示的裝置測量某種礦物質(zhì)的密度，操作步驟和實驗數(shù)據(jù)如下：

a．打開閥門K，使管A、容器C、容器B和大氣相通。上下移動D，使水銀面與刻度n對齊；
b．關(guān)閉K，向上舉D，使水銀面達到刻度m處。這時測得B、D兩管內(nèi)水銀面高度差h₁=19.0cm；
c．打開K，把m=400g的礦物質(zhì)投入C中，使水銀面重新與n對齊，然后關(guān)閉K；
d．向上舉D，使水銀面重新到達刻度m處，這時測得B、D兩管內(nèi)水銀面高度差h₂=20.6cm。
已知容器C 和管A的總體積為V_C=1000cm³，求該礦物質(zhì)的密度。

Answer 1

試題分析：設(shè)水銀的密度為ρ，大氣壓強為p₀，容器B體積為V_B，礦物體積V。以C、A、B中封閉的氣體為研究對象，以封閉時水銀面處于n處為初狀態(tài)，以水銀面調(diào)至m處為末狀態(tài)。根據(jù)玻意耳定律有
 
以C中裝入礦物質(zhì)后C、A、B中氣體為研究對象，以封閉時水銀面處于n處為初狀態(tài)，以水銀面調(diào)至m處為末狀態(tài)。根據(jù)玻意耳定律有
 
又 
解得