Question

【題目】如圖所示，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將帶電小球B用輕質絕緣絲線懸掛在A的正上方C處，圖中AC=h。當B靜止在與豎直方向夾角θ=30°方向時，A對B的靜電力為B所受重力的0.5倍，則下列說法中正確的是（兩球均可看作點電荷）（　　）

A.此時絲線長度為

B.以后由于A漏電，B在豎直平面內緩慢運動，到θ=0°處A的電荷尚未漏完，在整個漏電過程中，絲線上拉力大小保持不變

C.若保持懸點C位置不變，緩慢縮短絲線BC的長度，B球運動軌跡在最初階段為圓弧

D.若A對B的靜電力為B所受重力的倍，要使B球依然在θ=30°處靜止，則絲線BC的長度應調整為h或h

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．當A對B的靜場力為B所受重力的0.5倍，B靜止時絲線BC與豎直方向夾角θ=30°，處于平衡，根據幾何關系可知此時AB與BC互相垂直，此時絲線長度為，選項A錯誤；

B．而由三角形相似可知

則在整個漏電過程中，絲線上拉力T大小保持不變，選項B正確；
Ｃ．以C點為原點，以CA方向為y軸，垂直CA方向向右為x軸建立坐標系，設B點坐標為（x，y），則由幾何關系

消掉θ角且整理可得

緩慢縮短絲線BC的長度，最初階段BC的長度變化較小，B球運動軌跡在最初階段為圓弧，選項C正確；

D．若A對B的靜電力為B所受重力的倍，則B靜止在與豎直方向夾角仍為θ=30°時，對B受力分析，G、F與T，將F與T合成，則有

解得

根據余弦定理可得

解得

BC=h或h

選項D正確。

故選BCD。