Question

【題目】如圖，內橫截面積為S的圓桶容器內下部盛有密度為的某種液體，上部用軟塞封住一部分氣體，兩端開口的薄壁玻璃管C下端插入液體中，上端從軟塞中穿出與大氣相通。氣缸B的下端有小孔通過一小段導管D與A中氣體相通，面積為，不計重力的輕活塞封住了一部分氣體。開始C內外的液面等高，A內氣柱的長度為h，保持溫度不變，緩慢向下壓B內的活塞，當活塞到達B底時，C內液體剛好上升到A的內上表面，此時C的下端仍在A的液體中。外界氣壓為p0，重力加速度為g，玻璃管C的橫截面積為0.1S，不計導管D內氣體的體積。求：

(1)此時作用在活塞上的壓力；

(2)開始時氣缸B內氣體的長度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)設容器A內的液面下降了H，則

H（S-0.1S)=h（0.1S）

被封氣體原來的的壓強p1=p0，容器A內的液面下降了H后氣體的壓強

作用在活塞上的壓力

整理得：

；

(2)設開始時B內氣體的長度為L，則開始時A及B內氣體的總體積為

后來的氣體的體積為

根據玻意耳定律

開始時氣缸B內氣體的長度

。