Question

【題目】如圖所示，傾角為 θ 的斜面上有 A、B、C 三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球 均落在斜面上的 D 點，今測得 AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判斷（不計空氣阻力）（　　）

A.圖中三小球比較，從 A 處拋出的小球飛行過程速度變化最快

B.A、B、C 處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為 1∶2∶3

C.A、B、C 處三個小球的初速度大小之比為 3∶2∶1

D.A、B、C 處三個小球的運動軌跡可能在空中相交

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．三個小球在空中運動時的加速度均為g，則速度變化的快慢相同，選項A錯誤；

B．斜面上平拋的小球落在斜面上時，速度與初速度之間的夾角α滿足：tanα=2tanθ，與小球拋出時的初速度大小和位置無關，即三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1：1：1，故B錯誤；
C．由于沿斜面AB：BC：CD=5：3：1，故三個小球豎直方向運動的位移之比為9：4：1，運動時間之比為3：2：1；三個小球的水平位移之比為9：4：1，根據x=v0t知，初速度之比為3：2：1．故C正確；
D．三個小球的運動軌跡（拋物線）在D點相交，不會在空中相交，故D錯誤。
故選C。