Question

【題目】如圖，在豎直平面內，一半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道ABC和水平絕緣軌道PA在A點相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，，整個裝置處于水平向右的勻強電場中。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小球在電場力的作用下沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道。已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零，重力加速度大小為g．求：

(1)勻強電場的場強大小；

(2)小球到達A點時速度的大小。（結果保留根號）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設小球所受電場力為，電場強度的大小為E

由力的合成法則有

解得：

(2)小球到達C點時所受合力的大小為F，由力的合成法則有：

設小球到達C點時的速度大小為，由牛頓第二定律得

解得：

設小球到達A點的速度大小為，作CD⊥PA，交PA于D點，由幾何關系得

由動能定理有

故小球在A點的速度大小為