Question

【題目】如圖所示，CDE和MNP為兩根足夠長且彎折的平行金屬導軌，CD、MN部分與水平面平行，DE和NP與水平面成30°，間距L = 1 m，CDNM面上有垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小B1 = 1 T，DEPN面上有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小B2 = 2 T。兩根完全相同的導體棒a、b，質量均為m = 0.1 kg，導體棒b與導軌CD、MN間的動摩擦因數均為μ = 0.2，導體棒a與導軌DE、NP之間無摩擦。導體棒a、b的電阻均為R = 1 Ω。開始時，b棒靜止在導軌上，現在由靜止釋放a棒，運動過程中a、b棒始終不脫離導軌，除導體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10 m/s2，則（　　）

A.b棒開始向右滑動時a棒的速度v = 0.2 m/s

B.若經過1 s，b棒開始滑動，則此過程中，a棒發生的位移為0.24 m

C.若將CDNM面上的磁場豎直向上，大小不變，b棒始終在水平導軌上，經過足夠長的時間，a棒做勻速運動

D.若將CDNM面上的磁場豎直向上，大小不變，b棒始終在水平導軌上，經過足夠長的時間，b棒做勻加速運動

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．開始時，a棒向下運動，根據右手定則可知電流方向俯視為順時針，對b棒根據左手定則可知b棒受到向左的安培力，所以b棒開始向左運動，當b棒開始滑動時，b棒受到的安培力應滿足

再由公式

，，

綜上各式解得

因為b棒開始向左運動，而非向右運動，故A錯誤；

B．對a棒由動量定理得

其中

聯立解得

故B正確；

CD．設a棒的加速度為a1，b棒的加速度為a2，則有

且

當穩定后，電流保持不變，則

可得

，

即a、b棒都做勻加速運動，故C錯誤，D正確。

故選BD。