Question

（14分）.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角，皮帶在電動機的帶動下，始終保持的速率運行�，F把一質量為的工件（可看為質點）輕輕放在皮帶的底端，經時間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s²。求：

（1）工件與皮帶間的動摩擦因數。
（2）若動摩擦因數為，傳送帶以的速率逆時針運動，將此工件由傳送帶頂端輕輕放上，求其由頂端運動到底端所需時間。 ( 結果用無理式表示) 

Answer 1

（1）（2）

（1）先研究工件的運動情況，工件開始放上后，將受到皮帶給予的向上的動摩擦力的作用，作加速度為的勻加速運動。
假設在時間t＝1.9s內，工件一直作勻加速運動，且在1.9s末剛好與皮帶達到共同速度，
則其位移，而其實際位移，可見，工件一定是先做勻加速運動，然后動摩擦力變成了靜摩擦力，兩者相對靜止，工件做勻速運動。
∴　解得
再代入a＝g(μcosθ-sinθ)　　解得
（2）
本題考查牛頓第二定律的應用，工件開始放上后將受到皮帶給予的向上的動摩擦力的作用，由牛頓第二定律列公式可求得加速度大小，需要判斷1.9s過程中工件做什么運動，可用假設法，假設工件一直做加速運動，求得位移為1.9m，小于斜面長度，由此可知工件先做勻加速后做勻速運動，再由兩個過程的運動學公式求解