Question

（12分）廣州亞運會開幕式文藝表演最震撼人心的節(jié)目當(dāng)數(shù)《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用繩索拉著的180名演員上演著“空中飛人”。九分鐘的時間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時而俯沖而下，時而攀沿升空，演繹了一場世所罕見的驚險、刺激卻又浪漫、溫馨的節(jié)目。現(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過程中的情節(jié)簡化成如下模型：如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質(zhì)量m=60kg的演員從靜止豎直向上拉高24m，用時t=6s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動后靜止在高空。其加速和減速過程中的加速度之比為1:5，忽略滑輪、繩子的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力。求演員在勻加速上升過程中繩子對地面上的人的拉力為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

696N

設(shè)演員最大速度為，加速時加速度為，時間為，減速時加速度為，時間為，加速時繩子拉力為，總豎直上升的高度為。
根據(jù)運動學(xué)公式，有：
                        （2分）
                       （2分）
                       （2分）
                       （2分）
對演員在勻加速上升過程中，根據(jù)牛頓第二定律，得：
                       （2分）
聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：               （1分）
根據(jù)牛頓第三定律，得：繩子對地面上的人的拉力為696N    （1分）
本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，由運動學(xué)公式v=at和s=vt可求得加速度大小，再以演員為研究對象應(yīng)用牛頓第二定律列式求解