Question

【題目】如圖所示為一滑梯的實物圖，滑梯的斜面段長度L=5.0m，傾角θ=37 ，水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經斜面底端后水平滑行一段距離，停在滑道上。已知小朋友質量為20kg，小朋友與滑梯軌道間的動摩擦因數μ=0.3，不計空氣阻力。已知sin37=0.60，cos37=0.80。（g取10m/s2）。求小朋友：

（1）沿滑梯下滑時所受摩擦力的大小；

（2）滑到斜面底端時的速度大小；

（3）在水平段滑行至停止過程中摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）48N（2）6m/s（3）-360J

【解析】（1）小孩在斜面上滑行時所受的摩擦力大小為

Ff =μmgcosθ=48N

（2）小孩在斜面上滑行時，由牛頓第二定律得

mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得a1=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s2

由運動學公式v2=2aL 解得小孩滑至B點時的速度大小為

v==6m/s

（3）小孩在水平段滑行時，由動能定理得

Wf =0mv2= -360J