Question

【題目】如圖所示，固定于地面、傾角為θ的光滑斜面上有一輕質彈簧，輕質彈簧一端與固定于斜面底端的擋板C連接，另一端與物塊A連接，物塊A上方放置有另一物塊B，物塊A、B質量均為m且不粘連，整個系統在沿斜面向下的恒力F作用下而處于靜止狀態。某一時刻將力F撤去，若在彈簧將A、B彈起過程中，A、B能夠分離，則下列敘述正確的是（　　）

A.從力F撤去到A、B發生分離的過程中，彈簧及A、B物塊所構成的系統機械能守恒

B.A、B被彈起過程中，A、B即將分離時，兩物塊速度達到最大

C.A、B剛分離瞬間，A的加速度大小為gsinθ

D.若斜面為粗糙斜面，則從力F撤去到A、B發生分離的過程中，彈簧減少的彈性勢能一定大于A、B增加的機械能與系統摩擦生熱之和

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．從力F撤去到A、B發生分離的過程中，彈簧及A、B物塊所構成的系統只有重力和彈簧的彈力做功，所以系統的機械能守恒，故A正確；

B．A、B被彈起過程中，合力等于零時，兩物塊速度達到最大，此時彈簧處于壓縮狀態，A、B還沒有分離，故B錯誤；

C．A、B剛分離瞬間，A、B間的彈力為零，對B，由牛頓第二定律得

mgsinθ=maB

得

aB=gsinθ

此瞬間A與B的加速度相同，所以A的加速度大小為gsinθ，故C正確；

D．若斜面為粗糙斜面，則從力F撤去到A、B發生分離的過程中，由能量守恒定律知，彈簧減少的彈性勢能一定等于A、B增加的機械能與系統摩擦生熱之和，故D錯誤。

故選AC。